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    10．已知三个数的和为18，且这三个数组成公差为3的等差数列，求这三个数．

    分析 设这三个数中的第二个数为a，可得（a-3）+a+（a+3）=18，解出即可得出．

    解答 解：设这三个数中的第二个数为a，
    则（a-3）+a+（a+3）=18，
    解得a=6．
    ∴这三个数分别为3，6，9；或9，6，3．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin2ωx，cos2ωx）（ω＞0），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）在区间[0，$\frac{2π}{3}$]上的最值．

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    1．已知cos（$\frac{5π}{12}$+α）=$\frac{1}{3}$，其中α为第三象限角，求sin（α-$\frac{π}{12}$）+sin（α-$\frac{7π}{12}$）的值．

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    18．若sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$=$\frac{1}{4}$，则sinx=$\frac{15}{16}$．

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    5．已知α、β∈（0，π），tanα=$\frac{4}{3}$．
    （1）求$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{1+cos2α}$的值；
    （2）若sin（α+β）=$\frac{5}{13}$，求cosβ的值．

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    15．如果cotα=2，则sin2α的值是（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

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    2．实轴长是10，焦点坐标分别为（0，-$\sqrt{29}$），（0，$\sqrt{29}$）的双曲线方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{25}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

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    19．已知向量$\overrightarrow{b}$为单位向量，向量$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（cos$\frac{nπ}{7}$，sin$\frac{nπ}{7}$）（n∈N*），则下列判断一定正确的是（　　）
    A．$\overrightarrow{{a}_{n}}$∥$\overrightarrow{b}$B．$\overrightarrow{{a}_{n}}$⊥$\overrightarrow{b}$C．$\overrightarrow{{a}_{n}}$•$\overrightarrow{b}$=1D．（$\overrightarrow{{a}_{n}}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{{a}_{n}}$-$\overrightarrow{b}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知f（x）=$\frac{a}{x}$+$\frac{b}{{x}^{2}}$，其中a，b∈R，ab≠0．
    （1）若a=-2，b=1，求不等式|f（x）|＜1的解集；
    （2）若m是|a|、|b|、1中最大的一个，当|x|＞m时，求证：|f（x）|＜2．

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