练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinA-cosA=
    2
    		2
    -1
    3
    ．
    （I）求sin(2A-
    π
    4
    )    的值；
    （II）若a=2，c=
    3
    2
    ，求角C    的大小．
    （I）由(sinA-cosA)2=(
    2
    		2
    -1
    3
    )2    ，即1-sin2A=
    9-4
    		2
    9
    ，
    ∴sin2A=
    4
    		2
    9

    ∵0＜sinA-cosA=
    2
    		2
    -1
    3
    ＜1
    ∴
    π
    4
    ＜A＜
    π
    2
    ，
    ∴cos2A=-
    7
    9
    …（4分）
    ∴sin(2A-
    π
    4
    )=sin2Acos
    π
    4
    -cos2Asin
    π
    4
    =
    		2
    2
    (sin2A-cos2A)    =
    		2
    2
    (
    4
    		2
    9
    +
    7
    9
    )=
    4
    9
    +
    7
    		2
    18
    …（7分）
    （II）易得 sinA=
    2
    		2
    3
    ，cosA=
    1
    3
    ，…（9分）
    ∴由
    a
    sinA
    = 
    c
    sinC
    得sinC=
    csinA
    a
    ，而a=2，c=
    3
    2
    ，sinA=
    2
    		2
    3

    解得sinC=
    		2
    2
    …（12分）
    ∵c＜a
    ∴0＜C＜
    π
    2

    ∴C=
    π
    4
    …（14分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案