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若函数都是奇函数,上有最大值5,则上有最小值__________。
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试题分析:记h(x)=f(x)-2,∵函数都是奇函数,∴h(x)为奇函数,又h(x) 在上有最大值3,∴h(x) 在上有最小值-3,∴上有最小值-1
点评:对于非奇非偶函数,通过代换转化成奇偶函数来处理这是进入中学后首先遇到的数学转化思想之一
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数是定义在R上的奇函数,且对任意都有,当时,,则       

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

是以2为周期的函数,且当时,           .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数上的奇函数.当时,,则 的值是 (     )
A.3B.-3C.-1D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数.
(1)讨论的奇偶性;
(2)当时,求的单调区间;
(3)若恒成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知偶函数在区间上是增函数,如果,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知为R上的奇函数,当时,,那么的值为      .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)讨论的奇偶性;
(2)判断上的单调性并用定义证明。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)判断函数的奇偶性;(4分)
(2)若关于的方程有两解,求实数的取值范围;(6分)
(3)若,记,试求函数在区间上的最大值.(10分)

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