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    已知△ABC的两个顶点A(－1，5)和B(0，－1)，又知∠C的平分线所在的直线方程为2x－3y＋6＝0，求三角形各边所在直线的方程．

     

    直线BC的方程为24x－23y＋139＝0；直线AC的方程为24x－23y＋139＝0；直线AB的方程为6x＋y＋1＝0.

    【解析】设A点关于直线2x－3y＋6＝0的对称点为A′(x1，y1)，

    则∴解得即A′，

    同理，点B关于直线2x－3y＋6＝0的对称点为B′.

    ∵角平分线是角的两边的对称轴，∴A′点在直线BC上．

    ∴直线BC的方程为y＝x－1，整理得12x－31y－31＝0.

    同理，直线AC的方程为y－5＝ (x＋1)，整理得24x－23y＋139＝0.

    直线AB的方程为y＝x－1，整理得6x＋y＋1＝0.

     

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    (1)当坐标原点到椭圆E的准线距离最短时，求椭圆E的方程；

    (2)若Rt△MAB面积的最大值为，求a；

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