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    已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为______________．

     

    ＝1

    【解析】e＝，2a＝12，a＝6，b＝3，则所求椭圆方程为＝1.

     

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    如图，F1、F2是椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点，点M在x轴上，且＝，过点F2的直线与椭圆交于A、B两点，且AM⊥x轴，·＝0.

    (1)求椭圆的离心率；

    (2)若△ABF1的周长为，求椭圆的方程．

     

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)已知点P(0，1)，Q(0，2)．设M、N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上．

     

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    已知△ABC的两个顶点A(－1，5)和B(0，－1)，又知∠C的平分线所在的直线方程为2x－3y＋6＝0，求三角形各边所在直线的方程．

     

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