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    已知直线l经过点(1，0)且一个方向向量d＝(1，1)．椭圆C：＝1(m>1)的左焦点为F1.若直线l与椭圆C交于A，B两点，满足·＝0，求实数m的值．

     

    2＋.

    【解析】由已知可得直线l的方程：y＝x－1，左焦点F1(－1，0)，设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，整理得：(2m－1)x2－2mx＋2m－m2＝0.当m>1时，Δ＝4m(2m2－4m＋2)>0恒成立．因为＝(x1＋1，y1)，＝(x2＋1，y2)，所以(x1＋1)(x2＋1)＋y1y2＝0.(*)

    因为y1＝x1－1，y2＝x2－1，所以(*)式化简得：x1x2＋1＝0.

    由此可得＋1＝0，(m>1)，由此解得m＝2＋.

     

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    0.9915的近似值是___________．(精确到0.001)

     

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    已知双曲线＝1的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F2的直线l交双曲线于A、B两点，F1为左焦点．

    (1)求双曲线的方程；

    (2)若△F1AB的面积等于6，求直线l的方程．

     

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    已知椭圆＝1(a＞b＞0)，点P在椭圆上．

    (1)求椭圆的离心率；

    (2)设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点．若点Q在椭圆上且满足AQ＝AO，求直线OQ的斜率的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    设A、B分别为椭圆＝1(a>b>0)的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且直线x＝4是它的右准线．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)设P为椭圆右准线上不同于点(4，0)的任意一点，若直线BP与椭圆相交于两点B、N，求证：∠NAP为锐角．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为______________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第6课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知直角坐标平面上点Q(2，0)和圆C：x2＋y2＝1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于.求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么．

     

     

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