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    已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当x∈（0,）时,f(x)=sinπx,f=0,则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是(　　)
    A．3B．5C．7D．9
    D
    ∵f(x)是定义域为R的奇函数,
    ∴f(0)=0.
    又周期为3,
    ∴f(3)=f(6)=f(0)=0,
    又∵f(1)=sinπ=0,
    ∴f(4)=f(1)=0,
    又∵f(1)=f(-1)=f(2)=f(5)=0,
    f=f=0,
    ∴零点为0,1,,2,3,4,,5,6,共9个.故选D.
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    已知函数
    （1）在给定的平面直角坐标系中，画函数，的简图；

    （2）求的单调增区间；
    (3) 函数的图象只经过怎样的平移变换就可得到的图象？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量，，设函数．
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）求函数在区间上的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象(  )
    A．向右平移个单位　B．向右平移个单位
    C．向左平移个单位D．向左平移个单位

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=sin(πx+)(＞0)的部分图象如图所示，设P是图像的最高点，A，B是图像与x轴的交点，记∠APB=θ，则sin2θ的值是(      )
    A．B．C．－D．－

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=sin2x+2cos2x-,函数g(x)=mcos（2x-）-2m+3(m>0),若存在x1,x2∈[0,],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围是　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f(x)=asinx+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤对一切x∈R恒成立,则
    ①f=0;
    ②︱f︱<︱f︱;
    ③f(x)既不是奇函数也不是偶函数;
    ④f(x)的单调递增区间是[kπ+,kπ+](k∈Z);
    ⑤存在经过点(a,b)的直线与函数f(x)的图象不相交.
    以上结论正确的是　　　　(写出所有正确结论的编号).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为.
    (1)求ω的最小正周期；
    (2)若函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)的图象向右平移个单位长度得到，求y＝g(x)的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－，x∈R.
    (1)求函数f(x)的最小正周期；
    (2)在锐角△ABC中，若f(A)＝1，·＝，求△ABC的面积．

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