Question

19．在空间中，下列命题正确的是（　　）

• A． 如果直线m∥平面α，直线n?α内，那么m∥n
• B． 如果平面α内的两条直线都平行于平面β，那么平面α∥平面β
• C． 如果平面α外的一条直线m垂直于平面α内的两条相交直线，那么m⊥α
• D． 如果平面α⊥平面β，任取直线m?α，那么必有m⊥β

Answer 1

分析 利用线面平行、平面与平面平行的判定与性质，线面垂直、平面与平面垂直的判定与性质，即可得出结论．

解答 解：对于A，直线m∥平面α，直线n?α内，则m与n可能平行，可能异面，故不正确；
对于B，如果平面α内的两条相交直线都平行于平面β，那么平面α∥平面β，故不正确；
对于C，根据线面垂直的判定定理可得正确；
对于D，如果平面α⊥平面β，任取直线m?α，那么可能m⊥β，也可能m和β斜交，；
故选：C．

点评 本题主要考查命题的真假判断与应用，考查了空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系，同时考查了推理能力，属于中档题．