Question

9．下列向量组中，能作为它们所在平面内所有向量的基底的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（0，0）
• B． $\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，-4）
• C． $\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（3，6）
• D． $\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，2）

Answer 1

分析 只需判断所给向量是否共线即可．

解答 解：选项A中，$\overrightarrow{b}$为零向量，故A错误；
选项B中，$\overrightarrow{b}$=-2$\overrightarrow{a}$，即$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$共线，故B错误；
选项C中，$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{a}$，即$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$共线，故C错误；
选项D中，1×2-2×2=-2≠0，$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$不共线，能作为它们所在平面内所有向量的基底，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了平面向量的基本定理，基底向量的条件．属于基础题．