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    一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm，这个球的体积为
     
    cm3．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意正方体的对角线就是球的直径，求出直径即可求出球的体积．
    解答： 解：一个正方体的顶点都在球面上，它的对角线就是外接球的直径，它的棱长是4cm，所以球的直径为：4
    		3
    ；球的半径为：2
    		3
    ，
    球的体积为：
    4
    3
    π•(2
    		3
    )3    =32
    		3
    π．
    故答案为：32
    		3
    π．
    点评：本题是基础题，考查正方体的外接球的体积，考查空间想象能力，正方体的对角线长就是外接球的直径，是解决本题的关键．考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    2
    lnx+（a+1）x2+1．
    （Ⅰ）当a=-
    1
    2
    时，求f（x）在区间[
    1
    e
    ，e]    上的最小值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）当-1＜a＜0时，有f（x）＞1+
    a
    4
    ln（-a）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx-3+x的零点为x1，g（x）=ex-3+x的零点为x2，则x1+x2等于（　　）
    A、2B、3C、6D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在[-1，1]的函数f（x）满足下列两个条件：
    ①任意的x∈[-1，1]，都有f（-x）+f（x）=0；
    ②任意的m，n∈[0，1]，当m≠n，都有
    f(m)-f(n)
    m-n
    ＜0，
    则不等式f（1-3x）≤f（x-1）的解集是（　　）
    A、[0，
    1
    2
    )
    B、[0，
    1
    2
    ]
    C、[-1，
    1
    2
    )
    D、[
    2
    3
    ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C是圆O：x2+y2=1上任意的不同三点，若
    OA
    =3
    OB
    +x
    OC
    ，则正实数x的取值范围为（　　）
    A、（0，2）
    B、（2，4）
    C、（1，4）
    D、（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式
    f(x)-f(-x)
    x
    ＞0的解集是（　　）
    A、（-2，0）∪（2，+∝）
    B、（-∝，-2）∪（0，2）
    C、（-2，0）∪（0，2）
    D、（-∝，-2）∪（2，+∝）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (a-3)x+5(x≤1)
    2a-logax(x＞1)
    是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（　　）
    7815    6572    0802    6314    0702    4369    9728    0805
    3204    9234    4935    8200    3623    4869    6936    7481
    A、08B、07C、05D、02

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（其中a≠0），q：实数x满足
    x-3
    x-2
    ＜0．
    （Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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