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    已知函数f（x）=
    (a-3)x+5(x≤1)
    2a-logax(x＞1)
    是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数单调性的定义和性质即可得到结论．
    解答： 解：根据分段函数单调性的性质则满足
    a-3＜0
    a＞1
    a-3+5≥2a-loga1
    ，
    即
    a＜3
    a＞1
    a≤2
    ，
    解得1＜a≤2，
    故答案为：（1，2]
    点评：本题主要考查函数单调性的应用，根据分段函数单调性的性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为改善购物环境，提高经济效益，某商场决定投资800万元改造商场内部环境，据调查，改造好购物环境后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的顾客人数f（x）与第x天近似地满足f（x）=8+
    8
    x
    （千人），且每位顾客人均购物金额数g（x）近似地满足g（x）=143-|x-22|（元）．
    （1）求该商场第x天的销售收入p（x）（单位千元，1≤x≤30，∈N*）的函数关系；
    （2）若以最低日收入的20%作为每一天纯收入的计量依据，商场决定以每日纯收入的5%收回投资成本，试问商场在两年内能否收回全部投资成本．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则∁U（A∩B）等于
     
    ．

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    一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm，这个球的体积为
     
    cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线x-
    		3
    y-2=0与圆x2+y2=5相交于两点A，B，则线段AB的长度为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    x2-ax+a(x＜0)
    (4-2a)x(x≥0)
    是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[0，2）
    B、(
    3
    2
    ，2)
    C、[1，2]
    D、[0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB=2sin（
    π
    4
    +B）•sin（
    π
    4
    -B）．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=1，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    kx+1，(-2≤x＜0)
    2sin(ωx+φ)，(0≤x≤
    8π
    3
    )
    （0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象如图，则（　　）
    A、k=
    1
    2
    ，ω=
    1
    2
    ，φ=
    π
    6
    B、k=
    1
    2
    ，ω=
    1
    2
    ，φ=
    π
    3
    C、k=-
    1
    2
    ，ω=2，φ=
    π
    6
    D、k=-2，ω=2，φ=
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项a1=-
    1
    2
    ，其前四项恰是方程（x2+mx+2）（x2+nx+2）=0的四个根，则m+n=
     
    ．

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