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给出下列命题:
(1)三条平行直线共面;(2)在空间中,过直线外一点只能作一条直线与该直线平行;(3)有三个公共点的两平面重合;(4)若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c,则b∥c.其中正确命题的个数是________.

解:对于(1),如三棱柱中的三条侧棱,它们相互平行,但不共面,故(1)不正确;
(2):在空间中,过直线外一点只能作一条直线与该直线平行,故(2)正确;
(3)若有三个公共点的两平面α,β,则α与β重合,或α与β相交,故(3)不正确;
(4)若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c,则b∥c,或b与c相交,或b与c异面.故(4)不正确.
∴正确命题的个数是 1.
故答案为:1.
分析:通过举例说明三条平行直线不一定共面;在空间中,过直线外一点只能作一条直线与该直线平行;有三个公共点的两平面α,β,则α与β重合,或α与β相交;若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c,则b∥c,或b与c相交,或b与c异面.
点评:本题考查平面的基本性质和推论,解题时要认真审题,注意全面考虑,熟练掌握平面的基本性质及其应用.
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1
x 2-3x+2
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