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    （10分）已知等差数列的前n项和，且，

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求数列的前n项和.

     

    （1）,（2）

    【解析】

    试题分析：（1）由数列为等差数列的通项公式及求和公式，可得关于公差与首项的方程组，由方程组即可求出首项与公差，在由通项公式即可得结论.

    （2）由（1）可得，因此数列的通项是由一个等比数列与一个等差数列的和构成，分别对两个数列求和，再分别利用等比数列求和公式与等差数列求和公式，求出两个数列的和，再将两个和式相加即可得到结论.

    试题解析：（1）设数列的公差为d，根据题意得 2分

    解得： 4分

    5分

    （2）由（1）可得

    6分

    8分

    10分

    考点：

     

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    为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖。

     

    常喝

    不常喝

    合计

    肥胖

     

    2

     

    不肥胖

     

    18

     

    合计

     

     

    30

     

    已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为。

    （1）请将上面的列联表补充完整

    （2）是否有99．5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由

    （3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？

    参考数据：

    0．15

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    0．005

    0．001

    2．072

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

    7．879

    10．828

    （参考公式：，其中）

     

     

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    用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理（ ）.

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    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

    A.

     

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    （12分）已知函数f(x)＝lnx－mx（mR）．

    （1）若曲线y＝f(x)过点P(1,－1)，求曲线y＝f(x)在点P处的切线方程；

    （2）若f(x)0恒成立求m的取值范围.

    （3）求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值；

     

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    A．(－1，1) B．(－1，+∞)

    C．(－∞，－1) D．(－∞，+∞)

     

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    已知M(－2,0)，N(2,0)，动点满足|PM|－|PN|＝4，则动点P的轨迹是（ ）

    A．双曲线 B．双曲线左边一支

    C．一条射线 D．双曲线右边一支

     

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    命题：在上是增函数；

    命题：；

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    A．命题 B．命题 C．命题 D．命题

     

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