已知曲线
:
和
:
的焦点分别为
、
，点
是
和
的一个交点，则△
的形状是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能
科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省高考考前模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
我国政府对PM2．5采用如下标准：
PM2．5日均值m（微克/立方米） | 空气质量等级 |
| 一级 |
| 二级 |
| 超标 |
某市环保局从180天的市区PM2．5监测数据中，随机抽取l0天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)．
（1）求这10天数据的中位数．
（2）从这l0天的数据中任取3天的数据，记
表示空气质量达到一级的天数，求
的分布列；
（3）以这10天的PM2．5日均值来估计这180天的空气质量情况，其中大约有多少天的空气质量达到一级．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省高考考前模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
为自然对数的底数）．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
是
的一个极值点，且点
，
满足条件：
.
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）若点
是三个不同的点， 判断
三点是否可以构成直角三
角形？请说明理由。
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省高考考前模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
为了调查某班级的作业完成的情况，将该班级的52名学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是（ ）
A．13 B．17 C．18 D．21
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省厦门市高三5月适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表所示．
| CD段 | EF段 | GH段 |
堵车概率 |
|
|
|
平均堵车时间 (单位：小时) |
| 2 | 1 |
经调查发现，堵车概率
在
上变化，
在
上变化．
在不堵车的情况下，走甲线路需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计
段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到下表数据．
堵车时间（单位：小时） | 频数 |
[0,1] | 8 |
(1, 2] | 6 |
(2, 3] | 38 |
(3, 4] | 24 |
(4, 5] | 24 |
（1）求段平均堵车时间
的值；
（2）若只考虑所花汽油费的期望值大小，为了节约，求选择走甲线路的概率．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
,
，
平面
平面
,若
，
，
,
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）设平面
与平面
所成二面角的大小为
，求
的值．
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，即
，而
，
，
，
，∴
，∴△
的形状是直角三角形.
是区域
内的随机点，函数
在区间
上是增函数的概率为______.
