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已知p:1<2x<8;q:不等式x2-mx+4≥0恒成立,若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
由1<2x<8,得0<x<3,即p:0<x<3,
∵p是q的充分条件,∴不等式x2-mx+4≥0对?x∈(0,3)恒成立
m≤
x2+4
x
=x+
4
x
对?x∈(0,3)恒成立,
x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4
,当且仅当x=2时,等号成立.
∴m≤4.
练习册系列答案
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1-x
1+x
≥1
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1
2
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π
6
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A.充要条件B.充分不必要
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