Question

（本小题满分12分）某地决定新建A，B，C三类工程，A，B，C三类工程所含项目的个数分别占总项目数的（总项目数足够多），现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设
（Ⅰ）求他们选择的项目所属工程类别相同的概率；
（Ⅱ）记为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数，求的分布列及数学期望.

Answer 1

解：（Ⅰ）∵3名工人选择的项目均为A类工程的概率　，…………（1分）
均为B类工程的概率　，           ………………………（2分）
均为C类工程的概率　，           ………………………（3分）
∴他们选择的项目所属工程类别相同的概率. ……（5分）
（Ⅱ）设三名工人中选择项目属于A类工程的人数为，则，.
…………………（7分）
 ,               …………………（8分）
,             …………………（9分）
,             …………………（10分）
.                …………………（11分）

略