练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】下列说法错误的是（ ）

    A. 垂直于同一个平面的两条直线平行

    B. 若两个平面垂直，则其中一个平面内垂直于这两个平面交线的直线与另一个平面垂直

    C. 一个平面内的两条相交直线均与另一个平面平行，则这两个平面平行

    D. 一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直

    【答案】D

    【解析】

    根据线面垂直的性质定理判断；根据面面垂直的性质定理判断；根据面面平行的判定定理判断；根据特例法判断.

    由线面垂直的性质定理知，垂直于同一个平面的两条直线平行,正确；

    由面面垂直的性质定理知，若两个平面垂直，则其中一个平面内垂直于这两个平面交线的直线与另一个平面垂直,正确；

    由面面平行的判定定理知，一个平面内的两条相交直线均与另一个平面平行，则这两个平面平行，正确；

    当一条直线与平面内无数条相互平行的直线垂直时，该直线与平面不一定垂直，错误，故选D.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高校在2019的自主招生考试中，考生笔试成绩分布在，随机抽取200名考生成绩作为样本研究，按照笔试成绩分成5组，第1组成绩为，第2组成绩为，第3组成绩为，第4组成绩为，第5组成绩为，样本频率分布直方图如下：

    （1）估计全体考生成绩的中位数；

    （2）为了能选拨出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，从这6名学生中随机抽取2名学生进行外语交流面试，求这2名学生均来自同一组的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，圆锥的轴截面为等腰为底面圆周上一点。

    （1）若的中点为，求证： 平面；

    （2）如果，求此圆锥的体积；

    （3）若二面角大小为，求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程选讲

    在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系， 已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．

    （Ⅰ）写出曲线和直线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设直线过点与曲线交于不同两点，的中点为，与的交点为，求．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）求的单调递增区间；

    （2）若函数有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱柱中，底面ABC，，，D，E分别是，的中点．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）线段上是否存在点F，使平面？若存在，求的值：若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）当时，求曲线在处的切线方程；

    （2）求函数的单调区间；

    （3）若函数在区间内有且只有一个极值点，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

    （Ⅰ）求直方图中a的值；

    （Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；

    （Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案