已知函数
.
（1）若
在
处取得极大值，求实数
的值；
（2）若
，求在区间
上的最大值.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
是二次函数，不等式
的解集是(0,5)，且f(x)在区间[－1,4]上的最大值是12.
(1)求的解析式；
(2)是否存在自然数m，使得方程
＝0在区间(m，m＋1)内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元/本，经销过程中每本书需付给代理商m元（1≤m≤3）的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为
元/本（9≤≤11），预计一年的销售量为
万本．
(1)求该出版社一年的利润
（万元）与每本书的定价的函数关系式；
(2)当每本书的定价为多少元时，该出版社一年的利润最大,并求出的最大值
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
在点
处的切线方程为
．
⑴求函数
的解析式；
⑵若对于区间
上任意两个自变量的值
都有
，求实数
的最小值；
⑶若过点
可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围．
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；（2）详见解析.
，得
，
，
随
的变化情况如下表：
所以 
时，
对
成立
时，
取得最大值
时， 在
在点
处的切线方程；
的极值；
恒成立，求实数
的取值范围.
．
的单调区间；
，使得不等式
对
恒成立．
和
是函数
的两个极值点，其中
，
．
的取值范围； 
，求
的最大值（e是自然对数的底数）．
.
是，
的极值点，讨论
时，证明：
.
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若
在区间
上的最小值为
，求
的取值范围.