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    已知函数.
    （1）若在处取得极大值，求实数的值；
    （2）若，求在区间上的最大值.

    （1）；（2）详见解析.

    解析试题分析：(1) 本小题首先利用导数的公式和法则求得原函数的导函数，通过列表分析其单调性，进而寻找极大值点；(2) 本小题结合（1）中的分析可知参数的取值范围影响函数在区间上的单调性，于是对参数的取值范围进行分段讨论，从而求得函数在区间上的单调性，进而求得该区间上的最大值.
    试题解析：（1）因为  

    令，得，
    所以，随的变化情况如下表：









    		0

    		0


    		↗
    		极大值
    		↘
    		极小值
    		↗
    所以                                                       6分
    (2)因为所以 
    当时，对成立
    所以当时，取得最大值
    当时， 在
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是二次函数，不等式的解集是(0,5)，且f(x)在区间[－1,4]上的最大值是12.
    (1)求的解析式；
    (2)是否存在自然数m，使得方程＝0在区间(m，m＋1)内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数的极值；
    （Ⅲ）对恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    (Ⅰ) 求的单调区间；
    (Ⅱ) 求所有的实数，使得不等式对恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设和是函数的两个极值点，其中，．
    (Ⅰ) 求的取值范围；
    (Ⅱ) 若，求的最大值（e是自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    己知函数 .
    (I)若是，的极值点，讨论的单调性；
    (II)当时，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元/本，经销过程中每本书需付给代理商m元（1≤m≤3）的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为元/本（9≤≤11），预计一年的销售量为万本．
    (1)求该出版社一年的利润（万元）与每本书的定价的函数关系式；
    (2)当每本书的定价为多少元时，该出版社一年的利润最大,并求出的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在点处的切线方程为．
    ⑴求函数的解析式；
    ⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；
    ⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

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