【题目】已知函数
．
(Ⅰ)若函数
的图像在
处的切线不过第四象限且不过原点，求
的取值范围；
(Ⅱ)设
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围．
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【题目】选修
：不等式选讲
已知函数f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求实数m的取值范围．
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【题目】【2016高考江苏卷】现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥
，下部分的形状是正四棱柱
(如图所示)，并要求正四棱柱的高
的四倍.
（1）若
则仓库的容积是多少？
（2）若正四棱柱的侧棱长为6m,则当为多少时，仓库的容积最大？
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【题目】某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与市场预测，知A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2.(注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位：万元)
图1 图2
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润为多少万元？
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【题目】心理学家分析发现“喜欢空间想象”与“性别”有关，某数学兴趣小组为了验证此结论，从全体组员中按分层抽样的方法抽取50名同学（男生30人、女生20人），给每位同学立体几何题、代数题各一道，让各位同学自由选择一道题进行解答，选题情况统计如下表：（单位：人）
立体几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
（1）能否有97.5%以上的把握认为“喜欢空间想象”与“性别”有关？
（2）经统计得，选择做立体几何题的学生正答率为
，且答对的学生中男生人数是女生人数的5倍，现从选择做立体几何题且答错的学生中任意抽取两人对他们的答题情况进行研究，求恰好抽到男女生各一人的概率．
附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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