Question

【题目】某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与市场预测，知A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2.(注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位：万元)

图1 图2

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

（2）该企业已筹集10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润为多少万元？

Answer 1

【答案】见解析

【解析】（1）设投资为万元，A产品的利润为万元，产品的利润为万元，

由题意知，，

由图可知则则，

从而，.

（2）设A产品投入万元，则B产品投入万元，设企业利润为万元.

则，

令，则，从而，

当时，，此时.

所以当A产品投入6万元，B产品投入4万元时，企业获得最大利润，为7万元.