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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC中，∠B=45°，AC=4，则△ABC面积的最大值为______．
    ∵∠B=45°，AC=b=4，
    ∴由余弦定理cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    得：
    		2
    2
    =
    a2+c2-16
    2ac
    ，
    ∴
    		2
    ac=a2+c2-16≥2ac-16，即（2-
    		2
    ）ac≤16（当且仅当a=c时取等号），
    ∴ac≤
    16
    2-
    		2
    =8（2+
    		2
    ）=16+8
    		2
    ，
    ∴△ABC面积S=
    1
    2
    acsinB≤
    1
    2
    （16+8
    		2
    ）×
    		2
    2
    =4+4
    		2
    ，
    则△ABC面积的最大值为4+4
    		2
    ．
    故答案为：4+4
    		2
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    已知△ABC中，b=2，c=
    		3
    ，三角形面积S=
    3
    2
    ，则A等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，b=30，c=15，∠C=29°，则此三角形解的情况是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）已知△ABC中，∠B=60°，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为多少？
    （理科）在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2
    		3
    x+2=0    的两个根，且2cos（A+B）=1，求：
    （1）∠C的度数；
    （2）AB的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•湛江二模）已知△ABC中，B=C=
    2π
    5
    ，记cosA=x，cosB=cosC=y．
    （Ⅰ）求证：1+y=2x2；
    （Ⅱ）若△ABC的面积等于2sin
    π
    5
    ，求AC边上的中线BD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•温州一模）已知△ABC中，∠B=
    π
    3
    ，AC=
    		3
    ，BC=1，则∠A=
    π
    6
    π
    6
    ．

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