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    【题目】设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosC+=1．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．

    【答案】解：（Ⅰ）由已知得cosC+=1．
    即sinAcosC+sinC=sinB，
    又sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
    ∴sinC=cosAsinC．
    ∵sinC≠0，
    ∴cosA=．
    又∵A∈（0，π），∴A=．
    （Ⅱ）由正弦定理得b==sinB，c=sinC，
    ∴l=a+b+c=1+sinB+sinC=1+[sinB+sin（A+B）]
    =1+2sin(B+)．
    ∵A=，
    ∴B∈，B+∈，
    ∴sin(B+)∈(,1]．
    故△ABC的周长l的取值范围是（2，3]．
    【解析】（I）利用正弦定理、和差化积即可得出；
    （II）利用正弦定理、和差化积、三角函数的单调性即可得出．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解正弦定理的定义(正弦定理:)．

    练习册系列答案
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    比分

    易建联技术统计

    投篮命中

    罚球命中

    全场得分

    真实得分率

    中国91﹣42新加坡

    3/7

    6/7

    12

    59.52%

    中国76﹣73韩国

    7/13

    6/8

    20

    60.53%

    中国84﹣67约旦

    12/20

    2/5

    26

    58.56%

    中国75﹣62哈萨克期坦

    5/7

    5/5

    15

    81.52%

    中国90﹣72黎巴嫩

    7/11

    5/5

    19

    71.97%

    中国85﹣69卡塔尔

    4/10

    4/4

    13

    55.27%

    中国104﹣58印度

    8/12

    5/5

    21

    73.94%

    中国70﹣57伊朗

    5/10

    2/4

    13

    55.27%

    中国78﹣67菲律宾

    4/14

    3/6

    11

    33.05%

    注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
    （2）TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
    TS%=．全场得分/2x(投篮出手次数+0.44x罚球出手次数)
    （Ⅰ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；
    （Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率；
    （Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．

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    女性消费情况：

    消费金额

    （0,200）

    [200,400）

    [400,600)

    [600,800)

    [800,1000)

    人数

    5

    10

    15

    男性消费情况：

    消费金额

    （0,200）

    [200,400）

    [400,600)

    [600,800)

    [800,1000)

    人数

    2

    3

    10

    2

    （1）现从抽取的100名且消费金额在[800,1000](单位：元)的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的这两名网购者恰好是一男一女的概率；

    （2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写下面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”

    女性

    男性

    总计

    网购达人

    非网购达人

    总计

    附：

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    （，其中）

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