Question

9．函数y=sinx和y=cosx均为减函数的区间是[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π]（k∈Z）．

Answer 1

分析 分别求出函数y=sinx和y=cosx为减函数的区间，取公共部分可得．

解答 解：y=sinx是减函数的区间是[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3}{2}$π]；
使y=cosx是减函数的区间是[2kπ，2kπ+π]，
∴同时成立的区间为[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π]（k∈Z）．
故答案为[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π]（k∈Z）．

点评 本题考查正余弦函数的单调性，属基础题．