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    14．函数f（x）=log2（1-2x）+$\frac{1}{x+1}$$+\sqrt{1-x}$的定义域为（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（-1，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-1）∪（-1，$\frac{1}{2}$）

    分析 根据对数函数的性质以及二次根式的性质得到关于x的不等式组，解出即可．

    解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{1-2x＞0}\\{x+1≠0}\\{1-x≥0}\end{array}\right.$，
    解得：x＜$\frac{1}{2}$且x≠-1，
    故函数的定义域是（-∞，-1）∪（-1，$\frac{1}{2}$），
    故选：D．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数以及二次根式的性质，是一道基础题．

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    4．已知函数f（x）=x2-x+c
    （1）求f（x）在[0，1]的最大值和最小值；
    （2）求证：对任意x1，x2∈[0，1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤$\frac{1}{4}$；
    （3）若函数y=f（x）在区间[0，2]上有2个零点，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．求值：arcsin（cos$\frac{4π}{7}$）=-$\frac{π}{14}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．求和：Sn=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{（2n-1）×（2n+1）}$，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．函数y=sinx和y=cosx均为减函数的区间是[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π]（k∈Z）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，对?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，当x∈（0，1）且x1≠x2时，有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，给出下列命题：
    ①f（1）=0；
    ②f（x）在[-2，2]上有3个零点；
    ③点（2014，0）是函数y=f（x）的一个对称中心；
    ④直线x=2014是函数y=f（x）图象的一条对称轴．
    则正确的是①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率e=$\frac{1}{2}$，F，A分别是椭圆的左焦点和右顶点，P是椭圆上任意一点，则$\overrightarrow{PF}$•$\overrightarrow{PA}$的最大值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，满足PF1=3PF2，则点P到右准线的距离为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知复数z=（cosθ-isinθ）（1+i），则“z为纯虚数”的一个充分不必要条件是（　　）
    A．$θ=\frac{π}{4}$B．$θ=\frac{π}{2}$C．$θ=\frac{3π}{4}$D．$θ=\frac{5π}{4}$

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