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    12．现有五个球分别记为A，B，C，D，E，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则C或E在盒中的概率是（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{9}{10}$

    分析 利用排列求出所有的基本事件的个数，再求出C、E都不在盒中的放法，利用古典概型概率公式及对立事件的概率公式求出C或E在盒中的概率

    解答 解：将5个不同的球随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，所有的放法有A53=60，
    C、E都不在盒中的放法有A33=6，
    设“C或E在盒中”为事件A，
    则P（A）=1-$\frac{6}{60}$=$\frac{9}{10}$．
    故选：D．

    点评 本题考查利用排列求事件的个数、古典概型的概率公式、对立事件的概率公式．

    练习册系列答案
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    2．对于任意集合X与Y，定义：①X-Y={x|x∈X且x∉Y}，②X△Y=（X-Y）∪（Y-X），已知A={y|y=x2，x∈R}，B={y|-2≤y≤2}，则A△B=[-3，0）∪（3，+∞）．

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    3．对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，下列命题中正确命题的序号②③⑤．
    ①函数f（x）的最大值为1；
    ②函数f（x）的最小值为0；
    ③方程f（x）-$\frac{1}{2}$=0有无数个解；
    ④函数f（x）是增函数；
    ⑤对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+1）=f（x）；
    ⑥函数f（x）的图象与函数g（x）=|lgx|的图象的交点个数为10个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．命题p：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{lo{g}_{a}（x+1）+1，x≥0}\end{array}$（a＞0，且a≠1）在R上为单调递减函数，命题q：?x∈[0，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$]，x2-a≤0恒成立．
    （1）求命题q真时a的取值范围；
    （2）若命题p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．有以下命题：
    ①如果向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的关系是不共线；
    ②O，A，B，C为空间四点，且向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$不构成空间的一个基底，则点O，A，B，C一定共面；
    ③已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$是空间的一个基底，则向量$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$，$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$也是空间的一个基底；
    ④△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB．
    其中正确的命题个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．某公司的班车在7：30，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1＞0，d＜0，S4=S8，则Sn＞0成立的最大自然数n为（　　）
    A．10B．11C．12D．13

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AC中点．
    （1）求证：平面BEC1⊥平面ACC1A1
    （2）求证：AB1∥平面BEC1．

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    2．已知0＜x＜$\frac{π}{2}$，sinx-cosx=$\frac{π}{4}$，存在a，b，c（a，b，c∈N*），使得（a-πb）tan2x-ctanx+（a-πb）=0，则2a+3b+c=（　　）
    A．50B．70C．110D．120

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