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    6．设Sn是等比数列{an}的前n项和，若$\frac{{S}_{4}}{{S}_{2}}$=3，则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{4}}$=$\frac{7}{3}$．

    分析 设Sn是等比数列{an}的前n项和，则S2，S4-S2，S6-S4成等比数列，把$\frac{{S}_{4}}{{S}_{2}}$=3代入化简即可得出．

    解答 解：∵设Sn是等比数列{an}的前n项和，
    ∴S2，S4-S2，S6-S4成等比数列，
    ∴$（{S}_{4}-{S}_{2}）^{2}$=S2•（S6-S4），
    ∴$（{S}_{4}-\frac{1}{3}{S}_{4}）^{2}=\frac{1}{3}{S}_{4}（{S}_{6}-{S}_{4}）$，
    化为$\frac{{S}_{6}}{{S}_{4}}$=$\frac{7}{3}$．
    故答案为：$\frac{7}{3}$．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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