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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1，若
    BD1
    =x
    AD
    +y
    AB
    +z
    AA1
    ，则x+y+z的值为（　　）
    分析：由题意可得
    BD1
    =
    BD
    +
    DD1
    =-
    AB
    +
    AD
    + 
    AA1
    ，再由
    BD1
    =x
    AD
    +y
    AB
    +z
    AA1
    ，求出x、y、z的值，从而求得
    x+y+z的值．
    解答：解：由题意可得
    BD1
    =
    BD
    +
    DD1
    =
    BA
    +
    BC
    +
    DD1
    =-
    AB
    +
    AD
    + 
    AA1
    ，
    又∵
    BD1
    =x
    AD
    +y
    AB
    +z
    AA1
    ，故有 x=1，y=-1，z=1．
    故x+y+z=1，
    故选B．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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