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    20．如图所示是某几何体的三视图，则它的体积为64+12π．
     

    分析 由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成，上面是一个四棱锥，下面是一个圆柱．即可得出．

    解答 解：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成，上面是一个四棱锥，下面是一个圆柱．
    ∴该几何体的体积=$\frac{1}{3}×{8}^{2}×3$+π×22×3=64+12π．
    故答案为：64+12π．

    点评 本题考查了三视图的应用、空间几何体的体积计算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    11．已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-bx+1
    （1）若f（x）＜0的解集为{x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞1}，求实数a、b的值．
    （2）若实数a、b满足b=a+1，求关于x的不等式f（x）＜0的解集．

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    11．如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点P，若$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+2m$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，则λ=（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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    8．如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，D1D=2，点P为棱CC1的中点．
    （1）设二面角A-A1B-P的大小为θ，求sinθ的值；
    （2）设M为线段A1B上的一点，求$\frac{AM}{MP}$的取值范围．

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    15．已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
    （1）证明：平面BCN⊥平面C1NB1；
    （2）求二面角C-NB1-C1的余弦值．

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    5．若数列{an}中不超过f（m）的项数恰为bm（m∈N*），则称为数列{bm}是数列{an}的生成数列，称相应的函数f（m）是数列{an}生成{bm}的控制函数．
    （1）已知an=n2，且f（m）=m2，写出b1、b2、b3；
    （2）已知an=2n，且f（m）=m，求{bm}的前m项和Sm；
    （3）已知an=2n，且f（m）=Am3（A∈N*），若数列{bm}中，b1，b2，b5是公差为d（d≠0）的等差数列，且b3=10，求d的值及A的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，某三视图如图，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．a＞0且a≠$\frac{1}{2}$，求g（x）=lnx-ax-$\frac{a-1}{x}$在区间[1，+∞）上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知{an}是等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，a1+a2=b4，b1+b2=a2．
    （1）求{an}与{bn}的通项公式；
    （2）记数列{an+bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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