练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•绍兴模拟）已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=
    a
    •
    b
    =2，（
    a
    -
    c
    ）•（
    b
    -2
    c
    ）=0，则|
    b
    -
    c
    |的最小值为（　　）
    分析：由|
    a
    |=|
    b
    |=
    a
    •
    b
    =2，（
    a
    -
    c
    ）•（
    b
    -2
    c
    ）=0，设O（ 0，0），A（1，
    		3
    ），B（2，0），C（x，y），由（
    a
    -
    c
    ）•（
    b
    -2
    c
    ）=0，得（1-x）（2-2x）+（
    		3
    -y）（-2y）=0．整理得C的曲线方程是一个圆，由此能求出|
    b
    -
    c
    |的最小值．
    解答：解：∵|
    a
    |=|
    b
    |=
    a
    •
    b
    =2，（
    a
    -
    c
    ）•（
    b
    -2
    c
    ）=0，
    设O（ 0，0），A（1，
    		3
    ），B（2，0），C（x，y），
    由（
    a
    -
    c
    ）•（
    b
    -2
    c
    ）=0，得（1-x）（2-2x）+（
    		3
    -y）（-2y）=0
    整理得方程C的曲线是一个圆，
    设圆心为K，半径为R，即：（x-1）2+（y-
    		3
    2
    ）2=
    3
    4
    ，
    K=（1，
    		3
    2
    ），R=
    		3
    2
    ，
    则丨
    b
    -
    c
    丨的最小值为BC-R，
    即
    		(2-1)2+(0-
    		3
    2
    )2
    -
    		3
    2
    =
    		7
    -
    		3
    2
    ．
    故选B．
    点评：本题考查平面向量的数量积的运算，解题时要认真审题，注意圆的性质的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绍兴模拟）已知F1，F2是椭圆
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，点P在椭圆上，且∠F1PF2=
    π
    2
    ，记线段PF1与Y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1：2，则该椭圆的离心率等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绍兴模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=
    		3
    a    ．
    （1）当c=1，且△ABC的面积为
    		3
    4
    时，求a    的值；
    （2）当cosC=
    		3
    3
    时，求cos(B-A)    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绍兴模拟）已知函数f(x)=e2x-2a
    x
     
    2
    +2e2x    ，其中e为自然对数的底数．
    （I）若函数f（x）在[1，2]上为单调增函数，求实数a的取值范围；
    （II）设曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线为l．试问：是否存在正实数a，使得函数y=f（x）的图象被点P分割成的两部分（除点P外）完全位于切线l的两侧？若存在，请求出a满足的条件，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绍兴模拟）已知(a-i
    )
    2
     
    =-2i    ，其中i是虚数单位，则实数a=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案