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    5．某种树苗成活的概率都为$\frac{9}{10}$，现种植了1000棵该树苗，且每棵树苗成活与否相互无影响，记未成活的棵数记为X，则X的方差为90．

    分析 直接利用独立重复试验的方差公式求解即可．

    解答 解：由题意可得X∽B（1000，0.9），
    则X的方差为：1000×$\frac{9}{10}×\frac{1}{10}$=90．
    故答案为：90．

    点评 本题考查独立重复试验的方差的求法，考查计算能力．

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    15．已知数列{an}满足：a1=1，$2{a_{n+1}}=2{a_n}+1\;，\;n∈{N^*}$则数列{an}=（　　）
    A．{an}是等比数列B．{an}不是等差数列C．a2=1.5D．S5=122

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    16．若方程kx-lnx=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）
    A．（1，ln2）B．$（{\frac{1}{e}，e}）$C．$（{0，\frac{1}{e}}）$D．（0，e）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=ex[x2-（1+a）x+1]
    （1）若曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线与直线y=x+4平行，求a的值
    （2）求函数y=f（x）的单调区间．

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    20．已知函数f（x）=ln（1+x）-$\frac{ax}{x+1}$（a＞0）．
    （1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （2）若f（x）≥0在[0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （3）证明：${（\frac{2017}{2016}）^{2017}}$＞e（e为自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，$∠ABC=\frac{π}{3}$，PA=AB=4，AC交BD于O，点N是PC的中点．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）求平面ANC与平面ANB所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在函数 ①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③$y=|sin（2x+\frac{π}{2}）|$，④y=tan|x|中，最小正周期为π的所有偶 函数为（　　）
    A．①②B．①②③C．②④D．①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y（米）可看作是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b，下表是某日各时的浪高数据：
    t/时03691215182124
    y/米2$\frac{3}{2}$1$\frac{3}{2}$2$\frac{3}{2}$0.99$\frac{3}{2}$2
    则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是（　　）
    A．y=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{6}$t+1B．y=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{6}$t+$\frac{3}{2}$C．y=2cos$\frac{π}{6}$t+$\frac{3}{2}$D．y=$\frac{1}{2}$cos6πt+$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，${a_2}=-\frac{1}{2}$，且满足Sn，Sn+2，Sn+1成等差数列，则a3等于$\frac{1}{4}$．

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