Question

分别写出下列命题的逆命题、逆否命题，并判断它们的真假：
（1）若q＜1，则方程x²+2x+q=0有实根；
（2）若x²+y²=0，则x，y全为零．

Answer 1

（1）见解析（2）见解析）

解析试题分析：逆命题是交换原命题条件和结论,逆否命题是交换原命题条件和结论并否定. (Ⅰ)逆命题：若方程x²＋2x＋q＝0有实根，则q＜1。为假命题．逆否命题：若方程x²＋2x＋q＝0无实根，则q≥1，为真命题．(Ⅱ)逆命题：若x、y全为零，则x²＋y²＝0，为真命题．逆否命题：若x、y不全为零，则x²＋y²≠0，为真命题．
试题解析：(Ⅰ)逆命题：若方程x²＋2x＋q＝0有实根，则q＜1。为假命题．
逆否命题：若方程x²＋2x＋q＝0无实根，则q≥1，为真命题．
(Ⅱ)逆命题：若x、y全为零，则x²＋y²＝0，为真命题．
逆否命题：若x、y不全为零，则x²＋y²≠0，为真命题．
考点：四种命题之间的关系