Question

1．当x∈[0，2π]，函数y=sinx和y=cosx都是增加的区间是（　　）

• A． [0，$\frac{π}{2}$]
• B． [$\frac{π}{2}$，π]
• C． [π，$\frac{3π}{2}$]
• D． [$\frac{3π}{2}$，2π]

Answer 1

分析 利用正弦函数、余弦函数的增区间，求得它们共同的增区间．

解答 解：由于函数y=sinx的增区间为[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，
函数y=cosx的增区间为[2kπ+π，2kπ+2π]，k∈Z，
故它们共同的增区间[$\frac{3π}{2}$，2π]，
故选：D．

点评 本题主要考查正弦函数、余弦函数的增区间，属于基础题．