Question

10．已知随机变量ξ～N（1，2²），且P（-1≤ξ≤3）=0.7，则？P（ξ≤-1）=0.15．

Answer 1

分析 利用ξ～N（1，2²），可得图象关于x=1对称，结合P（-1≤ξ≤3）=0.7，即可求得结论．

解答 解：∵随机变量ξ～N（1，2²），
∴曲线的对称轴为μ=1，
∵P（-1≤ξ≤3）=0.7，
∴$P（ξ≤-1）=\frac{1}{2}（{1-P（-1≤ξ≤3）}）=0.15$，
故答案为：0.15．

点评 本题考查正态分布，考查求概率，解题的关键是确定曲线的对称轴为μ=1，利用对称性解题．