．如图1，直角梯形ABCD中，， E，F分别为边AD和BC上的点，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起（如图2），使AD=AE.

（Ⅰ）求证：BC//平面DAE；

（Ⅱ）求四棱锥D—AEFB的体积；

（Ⅲ）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值.

【答案】

【解析】略

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每周6加13读3练1周1测系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2．点E、F分别是PC、BD的中点，现将△PDC沿CD折起，使PD⊥平面ABCD，
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求点A到平面PBC的距离．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AD=2BC=2CD=4，E为AD的中点，将△ABE沿BE折起，使二面角A-BE-C是直二面角，并连接AC，AD得到四棱锥A-BCDE，如图2．
（1）求四棱锥A-BCDE的体积；
（2）若M，N分别是BC，AD的中点，求证：MN∥平面ABE．

科目：高中数学 来源： 题型：

将（如图甲）直角梯形ABEF（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连接部分线段后围成一个空间几何体，如图乙所示．
（1）求异面直线BD与EF所成角的大小；
（2）求二面角D-BF-E的大小．
（3）若F、A、B、C、D这五个点在同一个球面上，求该球的表面积．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示直角梯形ABCD中上底CD=2，下底AB=4，高BC=1直线l与线段AB垂直相交，设A点到直线l的距离为x，直线l截梯形ABCD所得的位于l左方的图形面积为y．
（1）求函数y=f（x）解析式；
（2）在给定的坐标系内画出y=f（x）的图象．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AD=2BC=2CD=4，E为AD的中点，将△ABE沿BE折起，使二面角A-BE-C是直二面角，并连接AC，AD得到四棱锥A-BCDE，如图2．
（1）求四棱锥A-BCDE的体积；
（2）若M，N分别是BC，AD的中点，求证：MN∥平面ABE．

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