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    【题目】一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去30天苹果的日销售量（单位：kg），结果如下：

    83，96，107，91，70，75，94，80，80，100，

    75，99，117，89，74，94，84，85，101，87.

    93，85，107，99，55，97，86，84，85，104

    （1）请计算该水果店过去30天苹果日销售量的中位数、平均数、极差和标准差

    （2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求，店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求（在100天中，大约有80天可以满足顾客的需求），请问，每天应该进多少千克苹果？

    【答案】（1）中位数为，平均数为89.2，极差为，标准差约为12.58；（2）每天应该进99千克苹果.

    【解析】

    （1）将30天苹果日销售量按照从小到大排列,即可求得中位数、平均数和极差,根据方差公式即可求得方差,进而求得标准差.

    （2）80%地满足顾客,即100天中,大约有80天可以满足顾客的需求,所以从小到大排列日销售量,取前80%即可.

    （1）将数据从小到大排列为：

    55 70 74 75 75 80 80 83 84 84 85 85 85 86 87 89 91 93 94 94 96 97 99 99 100 101 104 107 107 117

    中位数为

    平均数为

    极差为

    由方差公式可知

    则标准差约

    （2）,数据从小到大排列,第24个数据为99

    ∴每天应该进99千克苹果.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：

    温度x/C

    21

    23

    24

    27

    29

    32

    产卵数y/个

    6

    11

    20

    27

    57

    77

    经计算得： ， ， ， ，

    ，线性回归模型的残差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.

    (Ⅰ)若用线性回归模型，求y关于x的回归方程=x+（精确到0.1）；

    (Ⅱ)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为=0.06e0.2303x，且相关指数R2=0.9522.

    ( i )试与(Ⅰ)中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好.

    ( ii )用拟合效果好的模型预测温度为35C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.

    附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为

    =；相关指数R2=．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列四个命题：

    ①函数的最小值是2；

    ②等差数列的前n项和为，满足，，则当时，取最大值；

    ③等比数列的前n项和为，若，，则；

    ④，恒成立，则实数a的取值范围是．

    其中所有正确命题的序号是________________________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知三棱锥（如图）的平面展开图（如图）中，四边形为边长为的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

    （1）证明：平面平面；

    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数（a>0且a≠1）是奇函数．

    （1）求常数k的值；

    （2）若已知f（1）=，且函数在区间[1，+∞]）上的最小值为—2，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点的直线与椭圆相交于、两点.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若以为直径的圆过坐标原点，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了200户居民去年一年的月均用电量（单位：kWh），数据从小到大排序如下：

    8 18 22 31 42 48 49 50 51 56 57 57 60 61 61

    61 62 62 63 63 65 66 67 69 70 70 71 72 72 74

    76 77 77 78 78 80 80 82 82 82 83 84 84 88 88

    89 90 91 93 93 94 95 96 96 96 97 98 98 98 99

    100 100 100 101 101 101 105 106 106 106 107

    107 107 107 108 108 109 109 110 110 110 111

    112 113 113 114 115 116 118 120 120 120 121

    123 124 127 127 127 130 130 130 131 131 132

    132 132 133 133 134 134 134 135 135 135 135

    136 137 137 138 139 139 140 141 142 144 146

    146 147 148 149 151 152 154 156 159 160 162

    163 163 164 165 167 169 170 170 172 174 174

    177 178 178 180 182 182 187 189 191 191 192

    194 194 200 201 201 202 203 203 206 208 212

    213 214 216 223 224 237 247 250 250 251 253

    254 258 260 265 274 274 283 288 289 304 319

    320 324 339 462 498 530 542 626

    为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯电价，使75%的居民缴费在第一档，20%的居民缴费在第二档，其余5%的居民缴费在第三档，请确定各档的范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a，b的值．

    (1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；

    (2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在极坐标系中，已知圆的圆心为，半径为.以极点为原点，极轴方向为轴正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数，且）.

    （Ⅰ）写出圆的极坐标方程和直线的普通方程；

    （Ⅱ）若直线与圆交于、两点，求的最小值.

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