Question

【题目】已知命题p：x2+2x﹣3＞0；命题q： ＞1，若“（￢q）∧p”为真，求x的取值范围．

Answer 1

【答案】解：由x2+2x﹣3＞0得x＞1或x＜﹣3，即p：x＞1或x＜﹣3，

由 ＞1得 ，即 ，则2＜x＜3，

即q：2＜x＜3，￢q：x≥3或x≤2，

若“（￢q）∧p”为真，

则 ，得x≥3或1＜x≤2或x＜﹣3，

即x的取值范围是x≥3或1＜x≤2或x＜﹣3

【解析】根据不等式的解法求出命题的等价条件，结合复合命题真假关系进行求解即可．
【考点精析】本题主要考查了复合命题的真假的相关知识点，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真才能正确解答此题．