【题目】
的边
上的高所在直线方程分别为
， 
，顶点
，求
边所在的直线方程.
【答案】
【解析】试题分析：根据题意，直线AB是经过A（1，2）且与直线x+y=0垂直的直线，算出AB方程为y=x+1，从而得到B的坐标（﹣2，﹣1）．算出两条高的交点H（﹣
， 
）即为三角形的垂心，从而由直线AH的斜率得到BC的斜率，最后利用直线方程的点斜式列式，即可得到BC边所在的直线方程．
试题解析：
∵顶点A（1，2），AB的高所在直线方程x+y=0，
∴直线AB的斜率为1，得直线方程为y﹣2=（x﹣1），即y=x+1
因此，求得边AC的高所在直线与AB的交点得B（﹣2，﹣1）
∵直线2x﹣3y+1=0，x+y=0交于点（﹣
，）
∴边AC，AB的高交于点H（﹣，），可得H为三角形ABC的垂心
∵BC是经过B点且与AH垂直的直线，kAH=
=
，
∴直线BC的斜率k=
=﹣
可得BC方程为y+2=﹣（x+1），化简得2x+3y+7=0．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知定义在R的函数
是偶函数，且满足
上的解析式为
，过点
作斜率为k的直线l，若直线l与函数
的图象至少有4个公共点，则实数k的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某港口水的深度
是时间
，单位： 
的函数，记作
.下面是某日水深的数据：
经长期观察， 
的曲线可以近似地看成函数
的图象.一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为
或
以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.
（1）求
与
满足的函数关系式；
（2）某船吃水程度（船底离水面的距离）为
，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问它同一天内最多能在港内停留多少小时？（忽略进出港所需的时间）.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知复数z=（m2+5m﹣6）+（m2﹣2m﹣15）i，（i为虚数单位，m∈R）
（1）若复数Z在复平面内对应的点位于第一、三象限的角平分线上，求实数M的值；
（2）当实数m=﹣1时，求 
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=lnx．
（1）设h（x）为偶函数，当x＜0时，h（x）=f（﹣x）+2x，求曲线y=h（x）在点（1，﹣2）处的切线方程；
（2）设g（x）=f（x）﹣mx，求函数g（x）的极值；
（3）若存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x）＞ 
成立，求实数k的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f(x)＝
cos(2x－
)，x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数f(x)在区间[－
， 
]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
