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    【题目】已知且满足不等式．

    （1） 求不等式；

    （2）若函数在区间有最小值为，求实数值．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）运用指数不等式的解法，可得的范围，再由对数不等式的解法，可得解集；（2）由题意可得函数在递减，可得最小值，解方程可得的值．

    试题解析：（1）∵22a+1＞25a-2．

    ∴2a+1＞5a-2，即3a＜3

    ∴a＜1，

    ∵a＞0，a＜1

    ∴0＜a＜1．

    ∵loga（3x+1）＜loga（7-5x）．

    ∴等价为， 即， ∴，

    即不等式的解集为（， ）．

    （2）∵0＜a＜1

    ∴函数y=loga（2x-1）在区间[3，6]上为减函数，

    ∴当x=6时，y有最小值为-2， 即loga11=-2，

    ∴a-2==11， 解得a=.

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    【题目】如图，半圆AOB是某市休闲广场的平面示意图，半径OA的长为10，管理部门在A，B两处各安装好一个光源，其相应的光强度分别为4和9，根据光学原理，地面上某处照度y与光强度I成正比，与光源距离x的平方成反比，即y= （k为比例系数），经测量，在弧AB的中心C处的照度为130．（C处的照度为A，B两处光源的照度之和）
    （1）求比例系数k的值；
    （2）现在管理部门计划在半圆弧AB上，照度最小处增设一个光源P，试问新增光源P安装在什么位置？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中， ，四边形是边长为的正方形，平面平面，若， 分别是的中点.

    （1）求证： 平面;

    （2）求证：平面平面;

    （3）求几何体的体和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=lnx．
    （1）设h（x）为偶函数，当x＜0时，h（x）=f（﹣x）+2x，求曲线y=h（x）在点（1，﹣2）处的切线方程；
    （2）设g（x）=f（x）﹣mx，求函数g（x）的极值；
    （3）若存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x）＞ 成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有以下判断： ①f（x）= 与g（x）= 表示同一函数；
    ②函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点最多有1个；
    ③f（x）=x2﹣2x+1与g（t）=t2﹣2t+1是同一函数；
    ④若f（x）=|x﹣1|﹣|x|，则f（f（ ））=0．
    其中正确判断的序号是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题p：x2+2x﹣3＞0；命题q： ＞1，若“（￢q）∧p”为真，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数 在时取得最小值，且函数的图象在轴上截得的线段长为．

    （1）求函数的解析式；（2）当时，函数的最小值为，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于四面体，有以下命题：

    （1）若，则过向底面作垂线，垂足为底面的外心；

    （2）若， ，则过向底面作垂线，垂足为底面的内心；

    （3）四面体的四个面中，最多有四个直角三角形；

    （4）若四面体的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为.

    其中正确的命题是__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合．曲线 （t为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=ρcos2θ+8cosθ． （Ⅰ）将曲线C1 ， C2分别化为普通方程、直角坐标方程，并说明表示什么曲线；
    （Ⅱ）设F（1，0），曲线C1与曲线C2相交于不同的两点A，B，求|AF|+|BF|的值．

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