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    曲线在点处的切线方程为 ．

     

    ．

    【解析】

    试题分析：由已知得，，由导数的几何意义知，点处的切线斜率为，故切线方程为，即．

    考点：导数的几何意义．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河北省石家庄市五校联合体高三上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为 .

    ①函数的图象关于点成中心对称；

    ②对若，则；

    ③若实数满足则的最大值为；

    ④若为钝角三角形，则

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河北省唐山市高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：

    （1）指出这组数据的众数和中位数；

    （2）若幸福度不低于9．5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；

    （3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记X表示抽到“极幸福”的人数，求X的分布列及数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河北省唐山市高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    是虚数单位，（ ）

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江西省红色六校高三第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽去了名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：

    （1）求出表中的值；

    （2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人，求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率．

    分组

    频数

    频率

    9

    0．45

    5

    n

    m

    r

    2

    0．1

    合计

    M

    1

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江西省红色六校高三第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于（ ）

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江西省南昌市三校高三10月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）＝x2·ln|x|（x≠0）．

    （1）求f（x）的最值；

    （2）若关于x的方程f（x）＝kx－1无实数解，求实数k的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江西省南昌市三校高三10月联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数f（x）＝sin4x＋cos4x的最小正周期为：（ ）

    A． B． C．π D．2π

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江西省高三上学期第三次考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若点M（）为平面区域上的一个动点，则的最大值是

    A． B． C． D．

     

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