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    已知方向向量v＝(1，)的直线l过点(0，－2)和椭圆C：(a＞b＞0)的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)过点E(－2，0)的直线m交椭圆C于点M、N，且满足(O为原点．)求直线m的方程．

    答案：
    解析：

    　　(1)直线　　①过原点垂直l的直线方程为　　②

    　　解①②得．

    　　∵椭圆中心(0，0)关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上，

    　　．

    　　∵直线l过椭圆焦点，

    　　∴该焦点坐标为(2，0)．

    　　∴c＝2，a2＝6，b2＝2．故椭圆C的方程为．　　③　　　(5分);

    　　(2)设M(x1，y1)N(x2，y2)．

    　　设直线m：x＝ty－2，代入③，整理得(t2＋3)y2－4ty－2＝0．

    　　

    　　

    解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(12分)

    　　故直线m的方程为

    　　　　　　　　　(13分)


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