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    抛物线C1：y＝x2(p>0)的焦点与双曲线C2：－y2＝1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M，若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝(　　)

    A.                                                           B.

    C.                                                         D.


    　D

    [解析]　由已知抛物线x2＝2py(p>0)的焦点为A(0，)，双曲线－y2＝1的右焦点为B(2,0)，渐近线方程为y＝±x.

    设M(x0，y0)，则y0＝，

    由kMA＝kAB得 (1)

    由y＝知，y′＝，则y′|x＝x0＝＝，

    代入(1)式中消去x0并解之得p＝.


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    A．1个  B．2个

    C．3个  D．4个

     

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