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    9．以下函数中在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）
    A．y=|x|+1B．y=$\frac{1}{x}$C．y=-x2+1D．y=-x|x|

    分析 分别判断函数在区间（0，+∞）上单调性，即可得出结论．

    解答 解：对于A，在区间（0，+∞）上单调递增，正确；
    对于B，在区间（0，+∞）上单调递减，不正确；
    对于C，在区间（0，+∞）上单调递减，不正确；
    对于D，x＞0，y=-x2，在区间（0，+∞）上单调递减，不正确；
    故选：A．

    点评 本题考查函数的单调性，考查学生对概念的理解，比较基础．

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    16．矩形ABCD中，$AB=\sqrt{3}$，BC=1，将△ABC与△ADC沿AC所在的直线进行随意翻折，在翻折过程中直线AD与直线BC成的角范围（包含初始状态）为（　　）
    A．$[0，\frac{π}{6}]$B．$[0，\frac{π}{3}]$C．$[0，\frac{π}{2}]$D．$[0，\frac{2π}{3}]$

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    20．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{2x-1}}}{{{x^2}+x-2}}$的定义域是$\left\{{x\left|{x≥\frac{1}{2}，且x≠1}\right.}\right\}$．

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    17．已知函数f（x）=x2+（a+1）x+（a+2）
    （1）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式．
    （2）命题p：函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞）上是增函数；命题q：函数g（x）是减函数．如果命题￢p，p∨q都是假命题，求a的取值范围．

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    4．为了考核某特警部队的应急反应能力，拟准备把特警队员从一目标处快速运送到另一目标处．通过测角仪观测到观测站C在目标A南偏西25°的方向上，B、D在A出发的一条南偏东35°走向的公路上（如图），测得C、B相距31千米，D、B相距20千米，C、D相距21千米，求A、D之间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在正方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），已知点P在直线BC1上运动，则下列四个命题：
    ①三棱锥A-D1PC的体积不变；
    ②直线AP与平面ACD1所成的角的大小不变；
    ③二面角P-AD1-C的大小不变；
    ④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是直线A1D1．
    其中真命题的编号是①③④（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AD∥BC，AB=BC=CD=1，DA=2，DP⊥平面ABP，O，M分别是AD，PB的中点．
    （Ⅰ）求证：PD∥平面OCM；
    （Ⅱ）若AP与平面PBD所成的角为60°，求线段PB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知集合A={x|ax2+x-3=0}，B={x|3≤x＜7}，若A∩B≠∅，则实数a的取值集合为（　　）
    A．$[-\frac{1}{12}，-\frac{4}{49}）$B．$[-\frac{1}{12}，0]$C．$（-\frac{4}{49}，0]$D．$[-\frac{4}{49}，0]$

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    19．（1）解三角不等式：cosx≥$\frac{1}{2}$
    （2）在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求tanA的值．

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