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    【题目】在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S是该三角形的面积，且

    （1）求角A的大小；

    （2）若角A为锐角， ，求边BC上的中线AD的长.

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：（1）根据诱导公式，降幂公式，二倍角公式将题中式子化简为，再根据为三角形内角即可求出；（2）根据角为锐角和（1）可得，然后根据三角形的面积公式再结合条件可求出的值，而求边上中线的长有两种思路，法一：由于为边上的中线，则根据向量加法的平行四边形法则可得，然后两边平方即可求出也即为的长；法二 ：先根据利用余弦定理求出的值，再在和中两次利用余弦定理即可求出的值.

    试题解析：（1）原式

    因

    （2）因A为锐角，则

    而面积

    解法一：又由余弦定理，

    又，

    即

    解法二：作CE平行于AB，并延长AD交CE地E，

    在△ACE中，

    又

    即

    这样

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