【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,直线
过点
且倾斜角为
.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线
的参数方程;
(2)设直线与曲线
交于
,
两点,求
的值.
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【题目】某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后即可抽奖,每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖.
(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率;
(2)若某顾客有3次抽奖机会,记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为,求
的分布列和数学期望.
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【题目】南康某服装厂拟在年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)
万件与年促销费用
万元满足
.已知
年生产该产品的固定投入为
万元,每生产
万件该产品需要再投入
万元.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的
倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用).
(1)将年该产品的利润
万元表示为年促销费用
万元的函数;
(2)该服装厂年的促销费用投入多少万元时,利润最大?
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【题目】设椭圆的左右焦点分别为F1,F2,点P 在椭圆上运动,
的最大值为m,
的最小值为n,且m≥2n,则该椭圆的离心率的取值范围为________
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【题目】在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,S是该三角形的面积,且
(1)求角A的大小;
(2)若角A为锐角, ,求边BC上的中线AD的长.
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