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    【题目】为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

    （1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

    （2）能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

    【答案】（1）；

    （2）有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

    【解析】

    （1）由列联表可知调查的500位老年人中有位需要志愿者提供帮助，两个数据

    求比值得到该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估算值．（2）根据列联表所给的数据，

    代入随机变量的观测值公式，得到观测值的结果，把观测值的结果与临界值进行比较，看出

    有多大把握说该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．

    (1)由题得该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例为.

    (2) ．

    由于，所以有的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．

    练习册系列答案
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    【题目】南康某服装厂拟在年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足.已知年生产该产品的固定投入为万元，每生产万件该产品需要再投入万元.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.

    （1）将年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；

    （2）该服装厂年的促销费用投入多少万元时，利润最大？

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    （1）求动点的轨迹方程；

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    ①数列是递增数列； ②数列是递增数列；

    ③数列是递增数列； ④数列是递增数列．

    其中正确命题的个数为（ ）

    A.1B.2C.3D.4

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    【题目】在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S是该三角形的面积，且

    （1）求角A的大小；

    （2）若角A为锐角， ，求边BC上的中线AD的长.

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    【题目】如图，在三棱锥中，△ABC是等边三角形，AB⊥AD，CB⊥CD，点P是AC的中点，记△BPD、△ABD的面积分别为，，二面角A－BD－C的大小为，

    证明：（Ⅰ）平面ACD平面BDP；

    （Ⅱ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图所示的频率分布直方图．

    （Ⅰ）若直方图中后四组的频数成等差数列，计算高三全体学生视力在以下的人数，并估计这名学生视力的中位数（精确到）；

    （Ⅱ）学习小组发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体成绩名次在前名和后名的学生进行了调查，部分数据如表1，根据表1及临界表2中的数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系？

    年段名次

    是否近视

    前名

    后名

    近 视

    不近视

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.84

    5.024

    6.635

    7.879

    10.83

    （参考公式： ，其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2018年元旦期间，某运动服装专卖店举办了一次有奖促销活动，消费每超过400元均可参加1次抽奖活动，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.

    方案一：顾客转动十二等分且质地均匀的圆形转盘(如图），转盘停止转动时指针指向哪个扇形区域，则顾客可直接获得该区域对应面额(单位：元）的现金优惠，且允许顾客转动3次.

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    （2）若某顾客恰好获得1次抽奖机会.

    ①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得现金奖励的数学期望；

    ②从概率的角度比较①中该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？

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    B. 函数有且只有1个零点

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    D. 对任意两个不相等的正实数，若，则

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