Question

5．将函数y=sin2x的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得函数$y=sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的图象，则φ的值为（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{5π}{6}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，变换后得到的是函数y=sin（2x+2φ） 的图象，而已知得到的是函数$y=sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的图象，可得2φ=$\frac{5π}{3}$，由此求得φ的值．

解答 解：将函数y=sin2x的图象向左平移φ（0≤φ＜π）个单位后，得函数y=sin2（x+φ）=sin（2x+2φ） 的图象，
而已知得到的是函数$y=sin（{2x-\frac{π}{3}}）$=sin（2x+$\frac{5π}{3}$）的图象．
结合0≤φ＜π可得 2φ=$\frac{5π}{3}$，解得φ=$\frac{5π}{6}$，
故选：B．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．