Question

某市气象台测得今年第三号台风中心在其正东300 km处，以40 km/h的速度向西偏北30°方向移动．据测定，距台风中心250 km的圆形区域内部都将受到台风影响，请你推算该市受台风影响的起始时间与持续时间．(精确到分钟)

Answer 1

答案：
解析：

解：以该市所在位置A为原点，正东方向为x轴的正方向建立直角坐标系，开始时台风中心在B(300，0)处，台风中心沿倾斜角为150°方向的直线移动，其轨迹方程为(x－300)(x≤300)． 　　该市受台风影响时，台风中心在圆x2＋y2＝2502内，设射线与圆交于C、D，则CA＝AD＝250，∴台风中心到达C点时，开始影响该市，中心移至D点时，影响结束，作AH⊥CD于H，则AH＝AB·sin30°＝150，HB＝，CH＝HD＝，