Question

13．一个质点位于坐标原点O处，此质点每秒钟只向左或向右移动一个单位，向左和向右移动的机会均等，则3秒后此质点位于（1，0）处的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{3}{8}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据题意，分析可得质点移动3次后位于点（1，0），其中向左移动1次，向右移动2次，进而借助相互独立事件的概率公式，计算可得答案

解答 解：根据题意，质点移动3次后位于点（1，0），其中向左移动1次，向右移动2次；
其中向左平移的1次有C₃¹种情况，剩下的2次向右平移；
则其概率为${C}_{3}^{1}（\frac{1}{2}）^{3}=\frac{3}{8}$；
故选：C．

点评 本题考查相互独立事件的概率的计算，相当于3次独立事件同时发生的概率问题；关键是明确事件性质．