Question

18．已知D为△ABC的边AB上的一点，且$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$+λ•$\overrightarrow{BC}$，则实数λ的值为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $-\frac{2}{3}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $-\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 利用三点A，D，B共线，可得$\overrightarrow{CD}$=m$\overrightarrow{CA}$+（1-m）$\overrightarrow{CB}$=-m$\overrightarrow{AC}$+（m-1）$\overrightarrow{BC}$，经过比较即可得出．

解答 解：∵三点A，D，B共线，∴$\overrightarrow{CD}$=m$\overrightarrow{CA}$+（1-m）$\overrightarrow{CB}$=-m$\overrightarrow{AC}$+（m-1）$\overrightarrow{BC}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-m=\frac{1}{3}}\\{m-1=λ}\end{array}\right.$，解得λ=$-\frac{4}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．