Question

设函数是定义域为的奇函数．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若，且在上的最小值为，求的值.

Answer 1

(Ⅰ)； (Ⅱ)的值是.

解析试题分析：(Ⅰ)根据奇函数定义，对任意，求；(Ⅱ)由（1）和条件,确定，然后令，将化为，，，将问题转化为在定区间上求二次函数最值.利用在上的最小值为确定.试题解析：（1）由题意，对任意，，即，
即，，因为为任意实数，
所以． 
（2）由（1），因为，所以，解得．     
故，，
令，则，由，得，
所以，
当时，在上是增函数，则，，解得（舍去）．              
当时，则，，解得，或（舍去）．
综上，的值是．
考点：奇函数定义、指数函数、二次函数